Im historischen Umfeld der Speicherstadt in Hamburg vermittelt das Deutsche Zollmuseum Einblicke in die Geschichte und die aktuellen Aufgaben des Zolls. Es befindet sich auf dem Gelände des früheren Hamburger Zollamts und ist damit eng mit dem historischen Warenumschlag der Stadt verbunden.
Das Ausstellungsgebäude entstand um 1900 am Zollkanal neben der Kornhausbrücke. Bis 1984 nutzte das Haus die Einfuhrzoll-Abfertigung für Teppiche. Vor dem Museum liegt ein schwimmendes Abfertigungsgebäude eines aufgegebenen Hamburger Zollamtes; bis zum Sommer 2005 war dort der Zollkreuzer Glückstadt als Museumsschiff zu sehen, der nach seiner Verschrottung durch das Schiff Oldenburg ersetzt wurde.
Als institutioneller Nachfolger des im Zweiten Weltkrieg zerstörten Reichszollmuseums vereint das Deutsche Zollmuseum Exponate aus früheren Sammlungen, unter anderem aus einem Zollmuseumsbestand aus Köln. 2015 wurde die Sammlung des ehemaligen Steuermuseums in Brühl bei Köln übernommen. Eröffnet wurde das Museum am 21. Mai 1992 im ehemaligen Zollamt Kornhausbrücke; die Dauerausstellung wurde zwischen 2006 und 2008 modernisiert. Im Jahr 2001 verzeichnete das Museum 118.000 Besucher.
Auf rund 800 Quadratmetern Ausstellungsfläche werden etwa 1.000 Objekte präsentiert. Die Präsenzbibliothek umfasst rund 6.000 zollhistorische Titel von der Antike bis zur Neuzeit und gilt als eine der umfangreichsten Sammlungen dieses Themas in Deutschland. Das Erdgeschoss widmet sich dem Zoll von heute: Europa ohne Binnengrenzen, Welthandel, Produktpiraterie, Artenschutz, Waffen- und Rauschgiftschutz sowie Verbrauchssteuern werden thematisch verknüpft; beschlagnahmte Gegenstände und Schmuggelverstecke veranschaulichen die Praxis. Im Obergeschoss wird die historische Entwicklung behandelt, von den römischen Provinzen über das Mittelalter und die Zeit der deutschen Kleinstaaten bis zu Zollstrukturen der Neuzeit, einschließlich der Gründungsphase des Deutschen Zollvereins, des Kaiserreichs von 1871, der Weimarer Republik, des Dritten Reiches und der Teilung Deutschlands.