Als angeschlossenes Science Center der Europa-Universität Flensburg vermittelt die Phänomenta naturwissenschaftliche Phänomene durch hands-on-Experimentieren. Die Einrichtung in der Norderstraße beim Nordertor nutzt denkmalgeschützte Häuser des 19. Jahrhunderts sowie ergänzende Anbauten und Ausstellungsflächen im städtischen Raum; über die Jahre wuchs die Ausstellungsfläche sukzessive von anfänglich rund 1.800 m² auf etwa 3.500 m² mit knapp 200 Experimentierstationen.
Die Idee entstand Mitte der 1980er Jahre an der Pädagogischen Hochschule in Flensburg; erste Stationen wurden in den Gängen und Höfen getestet und bis 1988 rund 100 Exponate entwickelt. Anfang der 1990er Jahre wurden separate Räume eingerichtet und 1993 für Besucher geöffnet; die offizielle Eröffnung des umgebauten Komplexes folgte 1995. In den Folgejahren kamen ein „Haus der Kommunikation“ und ein neuer Anbau am Nordertor hinzu; geplante Erweiterungen wurden teils kontrovers diskutiert. Temporär im Stadtbild aufgestellte Exponate außerhalb des Hauses litten teilweise unter mangelnder Pflege.
Das Vermittlungskonzept richtet sich vor allem an Schulklassen und junge Besucher. Ziel ist, mathematische, physikalische und technische Zusammenhänge durch eigenes Ausprobieren verständlich zu machen; die Leitidee lautet „Vom Staunen zum Denken“. Exponate dürfen angefasst werden und tragen vorrangig Handlungsanleitungen statt ausführlicher physikalischer Erklärungen; feste Rundgänge oder didaktische Pfade gibt es nicht. Spezielle Angebote umfassen eine „Zwergenphänomenta“ für Dre- bis Sechsjährige sowie das Projekt Miniphänomenta, bei dem Lehrkräfte zweitägige Fortbildungen erhalten, komplette Experimentensätze für kurze Ausleihen nutzen können und Bauanleitungen vorliegen; dieses Format erreichte mehrere tausend Schulen und erschien in mehreren Fremdsprachen.
Träger ist ein Förderverein; administrativ ist die Phänomenta als An-Institut der Universität integriert und arbeitet wissenschaftlich mit deren Fachbereichen zusammen. Eigenentwickelte Exponate werden gefertigt, vermietet und verkauft und bilden eine wichtige Einnahmequelle. Die Einrichtung dient zugleich als Praxisfeld für die Lehrerausbildung und kooperiert mit weiteren wissenschaftlichen Institutionen. Betriebskosten und Besucherzahlen schwankten im Lauf der Jahre; nach einem Höchststand Mitte der 2000er Jahre haben die Besucherzahlen wieder abgenommen, liegen aber weiterhin im sechsstellig-substantiellen Bereich.